สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน (Pearson Correlation) คืออะไร?
ในการศึกษาวิจัยหรือการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ บ่อยครั้งที่เราต้องการทราบว่า "ตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์กันหรือไม่?" เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนชั่วโมงที่อ่านหนังสือกับคะแนนสอบ หรือความสัมพันธ์ระหว่างงบประมาณโฆษณากับยอดขาย เป็นต้น
เครื่องมือทางสถิติที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในการวัดความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง (Linear Relationship) ระหว่างตัวแปรเชิงปริมาณสองตัว (Continuous Variables) คือ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson Correlation Coefficient) ซึ่งมักจะแทนด้วยสัญลักษณ์ r
การตีความหมายของค่า r
ค่าสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (r) จะมีค่าอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 เสมอ โดยพิจารณาได้จาก 2 ส่วนคือ เครื่องหมาย (บวก/ลบ) และ ขนาดของตัวเลข:
1. ทิศทางของความสัมพันธ์ (ดูจากเครื่องหมาย)
- เครื่องหมายบวก (+): มีความสัมพันธ์ในทิศทางเดียวกัน (Positive Correlation) หมายความว่า หากตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวแปรหนึ่งมักจะเพิ่มขึ้นตามไปด้วย เช่น ส่วนสูงกับน้ำหนัก
- เครื่องหมายลบ (-): มีความสัมพันธ์ในทิศทางตรงกันข้าม (Negative Correlation) หมายความว่า หากตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น อีกตัวแปรหนึ่งมักจะลดลง เช่น ความเร็วในการขับรถกับระยะเวลาที่ใช้เดินทาง
2. ขนาดหรือความแรงของความสัมพันธ์ (ดูจากตัวเลข)
เกณฑ์การประเมินระดับความสัมพันธ์ (โดยไม่สนเครื่องหมาย) นิยมใช้เกณฑ์คร่าวๆ ดังนี้:
- 0.80 – 1.00 : มีความสัมพันธ์ระดับสูงมาก (Very Strong)
- 0.60 – 0.79 : มีความสัมพันธ์ระดับสูง (Strong)
- 0.40 – 0.59 : มีความสัมพันธ์ระดับปานกลาง (Moderate)
- 0.20 – 0.39 : มีความสัมพันธ์ระดับต่ำ (Weak)
- 0.00 – 0.19 : มีความสัมพันธ์ระดับต่ำมาก หรือไม่มีความสัมพันธ์เลย (Very Weak or None)
* ค่า r = 0 หมายความว่า ไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงเลย (แต่ไม่ได้หมายความว่าไม่มีความสัมพันธ์ในรูปแบบอื่น เช่น เส้นโค้ง)
ข้อควรระวังในการใช้งาน (Correlation is not Causation)
กฎทองของการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คือ "สหสัมพันธ์ ไม่ใช่ความเป็นเหตุเป็นผล" (Correlation does not imply Causation) การที่ตัวแปร A และตัวแปร B มีความสัมพันธ์กันสูง ไม่ได้หมายความว่า A เป็นสาเหตุให้เกิด B เสมอไป อาจเป็นไปได้ว่า B ทำให้เกิด A หรืออาจมีตัวแปร C ที่เป็นสาเหตุทำให้เกิดทั้ง A และ B ขึ้นพร้อมกันก็ได้ การจะสรุปความเป็นเหตุเป็นผลได้ ต้องอาศัยการทดลองที่มีการควบคุมอย่างรัดกุมเท่านั้น