Decimal to Roman Converter

{isTH ? 'วิธีแปลงเลขฐานสิบปกติให้กลายเป็นเลขโรมัน' : 'How to Convert Decimal Numbers to Roman Numerals'}

การแปลงเลขฐานสิบ (ฮินดูอารบิก) ไปเป็นเลขโรมันเป็นการฝึกทักษะการกระจายตัวเลขตามหลักประจำหลัก (Place value expansion) ซึ่งประกอบไปด้วยหลักพัน หลักร้อย หลักสิบ และหลักหน่วย การแปลงระบบนี้ไม่ได้ทำได้เพียงแค่การแปลงตรงๆ แบบสุ่ม แต่ต้องเข้าใจกฎกติกาการสลับที่และการลดทอนตัวเลขของโรมันโบราณ

ขั้นตอนวิธีการแปลงด้วยวิธีขยายสัญกรณ์ (Digit-by-Digit Method)

วิธีที่ดีที่สุดและแม่นยำที่สุดในการแปลงเลขฐานสิบปกติให้เป็นเลขโรมัน คือการแยกองค์ประกอบของตัวเลขออกเป็นแต่ละหลัก เช่น หลักพัน หลักร้อย หลักสิบ และหลักหน่วย จากนั้นให้แปลงทีละส่วนก่อนนำมาเขียนติดกัน:

สมมติว่าเราต้องการแปลงตัวเลข 2,749:

• แยกตามหลักประจำหลัก: 2,749 = 2,000 + 700 + 40 + 9
• แปลงหลักพัน (2,000): ตัวอักษร M แทนค่า 1,000 ดังนั้น 2,000 จึงเท่ากับ MM
• แปลงหลักร้อย (700): ตัวอักษร D แทนค่า 500 และ C แทนค่า 100 ดังนั้น 700 = 500 + 100 + 100 = DCC
• แปลงหลักสิบ (40): เลข 40 ใช้หลักการลบ นั่นคือ นำ X (10) ไปไว้ข้างหน้า L (50) ซึ่งจะได้ XL
• แปลงหลักหน่วย (9): เลข 9 ใช้หลักการลบเช่นเดียวกัน นั่นคือ นำ I (1) ไปไว้ข้างหน้า X (10) ซึ่งจะได้ IX
• ประกอบคำตอบเข้าด้วยกัน: MM + DCC + XL + IX = MMDCCXLIX

ตารางการแปลงสรุปตามประจำหลัก

ด้านล่างนี้คือกลุ่มของรูปแบบที่ใช้แทนค่าตั้งแต่ 1 ถึง 9 ในแต่ละประจำหลัก:

ทำไมต้องจำกัดอยู่ที่ตัวเลข 3,999?

ตัวเลขโรมันระบบมาตรฐานจะมีค่าสูงสุดไม่เกิน 3,999 (MMMCMXCIX) เนื่องจากเราไม่มีระบบเขียนต่อตัวอักษร M เกิน 3 ครั้งตามกฎพื้นฐาน หากต้องการเขียนตัวเลขที่เกินกว่านี้ ในยุคโบราณจะใช้การใส่ขีดขวางด้านบนตัวอักษร (เรียกว่า Vinculum) เพื่อคูณค่าของตัวอักษรนั้นๆ ด้วย 1,000 เช่น V ที่มีขีดด้านบนจะมีค่าเท่ากับ 5,000 หรือ X ที่มีขีดด้านบนจะมีค่าเป็น 10,000 อย่างไรก็ดีในการใช้งานระบบคอมพิวเตอร์ทั่วไปและมาตรฐาน Unicode การใช้ตัวเลขไม่เกิน 3,999 เป็นข้อกำหนดมาตรฐานที่เพียงพอ