เดไซล์ (Decile) คืออะไร?
ในเชิงสถิติและการวิเคราะห์คะแนน เดไซล์ (Decile หรือเขียนย่อด้วยสัญลักษณ์ D) เป็นหนึ่งในค่าวัดตำแหน่งของข้อมูล (Measures of Position) ซึ่งทำหน้าที่แบ่งข้อมูลที่จัดเรียงลำดับจากค่าน้อยที่สุดไปยังค่ามากที่สุดออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆ กัน ค่าเดไซล์จะบอกให้เราทราบถึงจุดตัดในแต่ละ 10% ของชุดข้อมูลทั้งหมด โดยจะมีค่าเดไซล์ทั้งหมด 9 ค่า ตั้งแต่เดไซล์ที่ 1 ($D_1$) ไปจนถึงเดไซล์ที่ 9 ($D_9$)
ตัวอย่างเช่น หากคุณสอบได้คะแนนที่ตำแหน่งเดไซล์ที่ 7 ($D_7$) หมายความว่า คะแนนของคุณสูงกว่าหรือเท่ากับคะแนนของผู้เข้าสอบประมาณ 70% และมีเพียง 30% ของผู้เข้าสอบทั้งหมดเท่านั้นที่ทำคะแนนได้ดีกว่าคุณ
สูตรที่ใช้ในการหาตำแหน่งเดไซล์ (Decile Position)
สูตรคำนวณตำแหน่งสำหรับข้อมูลที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ (Ungrouped Data) จะถูกแบ่งออกตามเป้าหมายและหลักสูตรวิชาการที่ใช้:
1. วิธีตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานไทย (สสวท.)
$\text{ตำแหน่งของ } D_r = \frac{r(n + 1)}{10}$
สูตรนี้ใช้สำหรับการเรียนและออกสอบในโรงเรียนและมหาวิทยาลัยส่วนใหญ่ของประเทศไทย
2. วิธีสากล (หรือเทียบเคียงสัดส่วนในซอฟต์แวร์สถิติทั่วไป)
$\text{ตำแหน่งของ } D_r = \frac{r(n - 1)}{10} + 1$
สูตรนี้คำนวณตำแหน่งโดยใช้ช่วงความห่างเป็นหลัก และเป็นสากลในวงการวิเคราะห์สถิติประยุกต์
ความหมายของตัวแปรในสูตร:
- $r$ คือ ลำดับเดไซล์ที่สนใจ ซึ่งมีค่าเป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 9
- $n$ คือ จำนวนรายการข้อมูลทั้งหมดที่มีในระบบ
ขั้นตอนการคำนวณเดไซล์อย่างละเอียด
ในการคำนวณเดไซล์จากกลุ่มคะแนนหรือชุดข้อมูลใดๆ จะต้องดำเนินการดังนี้:
- เรียงระดับข้อมูล: ลำดับข้อมูลดิบจากค่าน้อยที่สุดไปยังค่ามากที่สุด
- คำนวณตำแหน่ง: นำจำนวนข้อมูลและเลขเดไซล์มาแทนลงในสูตรที่ระบุข้างต้นเพื่อหาตำแหน่ง ($Pos$)
- การคำนวณเชิงเส้น (Linear Interpolation) เมื่อเกิดทศนิยม: หากตำแหน่งที่หาได้ไม่ใช่จำนวนเต็ม สมมติได้ $Pos = 4.5$ เราจะทำการเทียบตัวเลขระหว่างตำแหน่งที่ 4 และตำแหน่งที่ 5 ของข้อมูล ดังนี้:
$\text{ค่าเดไซล์} = \text{ข้อมูลตัวที่ } 4 + 0.5 \cdot (\text{ข้อมูลตัวที่ } 5 - \text{ข้อมูลตัวที่ } 4)$
ความสัมพันธ์ระหว่างเดไซล์ ควอไทล์ และเปอร์เซ็นต์ไทล์
การวัดตำแหน่งข้อมูลทั้ง 3 ประเภทนี้มีความสัมพันธ์ที่เกื้อหนุนและทดแทนกันได้ ดังแสดงในตารางเปรียบเทียบต่อไปนี้:
- ค่าเดไซล์ที่ 5 ($D_5$) มีค่าเท่ากับ ควอไทล์ที่ 2 ($Q_2$), เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 50 ($P_{50}$) และ ค่ามัธยฐาน (Median) เสมอ
- ค่าเดไซล์ที่ 1 ($D_1$) เทียบเท่ากับ เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 10 ($P_{10}$)
- ค่าเดไซล์ที่ 9 ($D_9$) เทียบเท่ากับ เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 90 ($P_{90}$)
ด้วยระบบคำนวณเดไซล์ออนไลน์ของเรา คุณสามารถคำนวณค่าเดไซล์ได้อย่างง่ายดาย โดยมีตัวเลือกให้เลือกทั้งสองรูปแบบสูตรคำนวณ พร้อมอธิบายวิธีทำทีละสเต็ปอย่างเข้าใจง่าย ช่วยเป็นตัวช่วยเสริมในการเรียนและการคำนวณสถิติประยุกต์อย่างมีประสิทธิภาพ