การหาพื้นที่รูปทรงอิสระด้วยการแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม (Irregular Polygon Area by Triangulation)

ในความเป็นจริง พื้นที่ดินหรือวัสดุต่างๆ ที่เราพบเจอในชีวิตประจำวันมักไม่ได้มีรูปทรงเรขาคณิตที่สมบูรณ์แบบ เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัส หรือวงกลมเสมอไป บางครั้งเราอาจต้องคำนวณพื้นที่ของแปลงที่ดินที่มีขอบเขตบิดเบี้ยว ไม่สม่ำเสมอ หรือที่เรียกว่า รูปหลายเหลี่ยมด้านไม่เท่า (Irregular Polygon) การจะหาพื้นที่ของรูปทรงแบบนี้ด้วยสูตรเดียวจึงเป็นไปไม่ได้ ดังนั้น วิธีที่ได้รับการยอมรับและแม่นยำที่สุดในทางวิศวกรรมการสำรวจ (Land Surveying) คือวิธีการแบ่งพื้นที่ออกเป็นรูปสามเหลี่ยมย่อยๆ (Triangulation Method)

ทำไมต้องแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม?

รูปสามเหลี่ยมเป็นรูปทรงเรขาคณิตพื้นฐานที่สุดและมีโครงสร้างที่คงตัว (Rigid shape) การนำรูปหลายเหลี่ยมที่ซับซ้อนมาลากเส้นทแยงมุมเพื่อแบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมหลายๆ รูป จะช่วยให้เราสามารถคำนวณหาพื้นที่ของแต่ละส่วนได้ง่ายขึ้น และเมื่อนำพื้นที่ของสามเหลี่ยมทุกรูปมารวมกัน ก็จะได้พื้นที่รวมของรูปทรงอิสระนั้นๆ ได้อย่างแม่นยำ

สูตรที่ใช้ในการคำนวณพื้นที่สามเหลี่ยม

ในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมแต่ละส่วน คุณสามารถเลือกใช้สูตรได้ตามข้อมูลที่วัดมาได้ ดังนี้:

• สูตรของฮีรอน (Heron's Formula): ใช้ในกรณีที่คุณสามารถวัดความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมได้ครบทั้ง 3 ด้าน (a, b, c) โดยไม่ต้องทราบมุมหรือความสูง ซึ่งมักจะเป็นวิธีที่สะดวกที่สุดในการรังวัดที่ดิน
  สูตรคือ พื้นที่ = √(s(s - a)(s - b)(s - c)) โดยที่ s = (a + b + c) / 2 (ครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูป)
• สูตรฐานและความสูง (Base & Height): ใช้ในกรณีที่สามารถวัดความยาวฐานและลากเส้นตั้งฉากจากจุดยอดมายังฐานเพื่อวัดความสูงได้
  สูตรคือ พื้นที่ = (1/2) × ฐาน × สูง

การประยุกต์ใช้งานในชีวิตจริง

วิธีการนี้มีการใช้งานอย่างแพร่หลายในวงการรังวัดที่ดินและวิศวกรรมโยธา เมื่อเจ้าหน้าที่กรมที่ดินหรือช่างสำรวจลงพื้นที่เพื่อวัดขนาดที่ดินแปลงใหม่ที่ไม่ได้เป็นรูปสี่เหลี่ยม พวกเขาจะทำการรังวัดขอบเขตและลากเส้นโยงภายในแปลงที่ดินให้กลายเป็นตาข่ายรูปสามเหลี่ยม จากนั้นจึงใช้กล้องสำรวจ (Theodolite หรือ Total Station) วัดระยะทางแต่ละด้านเพื่อนำมาคำนวณพื้นที่ด้วยสูตรของฮีรอน

นอกจากงานที่ดินแล้ว วิธีการแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม (Triangulation) ยังถูกนำไปประยุกต์ใช้ในคอมพิวเตอร์กราฟิก (Computer Graphics) 3 มิติ โดยโมเดลสามมิติทุกชิ้นที่คุณเห็นในเกมหรือภาพยนตร์แอนิเมชัน ล้วนถูกสร้างขึ้นจากการต่อกันของรูปสามเหลี่ยมเล็กๆ จำนวนมหาศาล (Polygon Mesh) ทั้งสิ้น

โปรแกรมคำนวณพื้นที่รูปทรงอิสระด้วยการแบ่งส่วนนี้ ถูกสร้างขึ้นเพื่อเป็นผู้ช่วยให้คุณสามารถคำนวณพื้นที่ที่ซับซ้อนได้อย่างเป็นระบบ โดยคุณสามารถเพิ่มส่วนของรูปสามเหลี่ยมได้ตามจำนวนที่คุณแบ่งไว้ และกรอกข้อมูลทีละส่วน ระบบจะทำหน้าที่รวมผลลัพธ์ที่ถูกต้องแม่นยำให้กับคุณ ช่วยประหยัดเวลาและลดข้อผิดพลาดในการคำนวณด้วยตนเองลงได้อย่างมาก