กลับไปหน้าหลัก

คำนวณ Standard Deviation (SD) และความแปรปรวน

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD)

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation หรือ SD) บ่งชี้ถึงอะไร?

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คือค่าสถิติที่ใช้วัดการกระจายตัวของข้อมูล หากค่า SD ต่ำ แสดงว่าข้อมูลแต่ละตัวมีค่าใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยมาก (มีความเสถียรหรือเกาะกลุ่มกัน) แต่ถ้าค่า SD สูง แสดงว่าข้อมูลแต่ละตัวมีความแตกต่างกันอย่างมาก และกระจายห่างจากค่าเฉลี่ยค่อนข้างกว้าง

ความต่างระหว่าง Sample SD และ Population SD คืออะไร?

ความเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่าง (Sample SD) ใช้เมื่อข้อมูลที่เรามีเป็นเพียงส่วนหนึ่งของกลุ่มประชากรทั้งหมด (หารด้วย N - 1 เพื่อลดความเอนเอียง) ส่วนความเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร (Population SD) ใช้เมื่อเรามีข้อมูลของประชากรทั้งหมดครบถ้วนแบบ 100% แล้ว (หารด้วย N) ค่าของ Sample SD จะสูงกว่าเล็กน้อยเสมอเพื่อป้องกันผลลัพธ์ที่ต่ำเกินจริงจากข้อมูลขนาดเล็ก

ความแปรปรวน (Variance) แตกต่างจาก SD อย่างไร?

ความแปรปรวนคือค่าเฉลี่ยของกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย (หรือพูดง่ายๆ คือค่า SD ยกกำลังสอง) เนื่องจากความแปรปรวนใช้หน่วยกำลังสอง ทำให้แปลความหมายร่วมกับข้อมูลเริ่มต้นได้ยาก จึงนิยมถอดสแควร์รูทออกมาเป็นค่า SD เพื่อให้เป็นหน่วยเดียวกับข้อมูลปกติ

สูตร N - 1 ในทางสถิติเรียกว่าอะไร?

สูตรการหารด้วย N - 1 เรียกว่า Bessel's Correction ซึ่งใช้แก้ข้อจำกัดของกลุ่มตัวอย่างเนื่องจากเราไม่ทราบค่าเฉลี่ยของประชากรที่แท้จริง การหารด้วย N - 1 จะช่วยให้เราได้ผลประเมินส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรที่ไม่มีอคติ (Unbiased Estimator) สูงสุดนั่นเอง

เครื่องมือคำนวณที่เกี่ยวข้อง

เครื่องมือหาสมการเส้นตรงในรูปความชันและจุดตัดแกน Y

คำนวณหาสมการเส้นตรง y = mx + b จากจุดสองจุด หรือ ความชันและจุดผ่าน

พิกัดทรงกลมเป็นพิกัดฉาก

เครื่องมือคำนวณแปลงพิกัดทรงกลม (r, θ, φ) เป็นพิกัดฉาก (x, y, z) ในระบบ 3 มิติ

เครื่องมือคำนวณหารากที่สอง (Square Root)

คำนวณรากที่สองของตัวเลข แสดงคำตอบเป็นทศนิยมและรูปกรณฑ์อย่างง่าย (Simplified Radical Form) พร้อมวิธีทำ

เครื่องมือคำนวณความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน (SE)

เครื่องมือคำนวณหาค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน (Standard Error)

Google AdSense - Sticky Bottom (Mobile)