ความแตกต่างที่สำคัญที่สุดคือ 'ลำดับ' (Order) ในการเลือกวัตถุ: Permutation (การเรียงสับเปลี่ยน) จะถือว่าลำดับมีความสำคัญมาก เช่น รหัสผ่าน 1-2-3 จะไม่เหมือนกับ 3-2-1 ในขณะที่ Combination (การจัดหมู่) จะเลือกโดยไม่สนใจลำดับ ขอเพียงมีสมาชิกครบกลุ่ม เช่น การหยิบไพ่หรือการเลือกตัวแทนนักเรียนหยิบเด็ก 3 คนจาก 10 คน จะสลับที่กันอย่างไรก็ถือเป็นกลุ่มเดียวกัน

สูตรคำนวณมีดังนี้: nPr = n! / (n - r)! และ nCr = n! / [r! * (n - r)!] โดยที่เครื่องหมาย ! (factorial) หมายถึงผลคูณของตัวเลขถอยหลังไปจนถึง 1 เช่น 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 โดยสูตร nCr จะมีตัวหารเพิ่มขึ้นคือ r! เพื่อตัดจำนวนวิธีที่เกิดจากการเรียงสลับภายในกลุ่มเดียวกันออกไป

nPr (Permutation) มักใช้กับการสลับที่นั่ง การตั้งรหัสผ่าน รหัสตู้เซฟ การต่อคิว หรือการเรียงเลขรางวัล ส่วน nCr (Combination) มักนำไปใช้กับการจับฉลากเลือกผู้โชคดี การเลือกทีมงาน การทำเมนูอาหารเสริมจากการเลือกวัตถุดิบ หรือการหยิบลูกบอลจากกล่องในวิชาความน่าจะเป็นทั่วไป

เนื่องจากค่าแฟกทอเรียล (Factorial) มีการเติบโตของค่ารวดเร็วมาก เช่น 100! มีจำนวนหลักหลายสิบหลักจนเกินความสามารถในการแสดงผลของตัวเลข 64-bit floating point ในระบบคอมพิวเตอร์ทั่วไป (ซึ่งสามารถรับค่าได้สูงสุดประมาณ 1.79e308 หรือประมาณ 170!) ระบบคำนวณของเราจึงออกแบบขั้นตอนวิธีที่ตัดทอนเศษส่วนเพื่อคำนวณผลลัพธ์ขนาดใหญ่ได้เสถียรที่สุด